自己レスになります。Fitbitのサポートとメールにてやり取りしましたが、レスポンスが遅く、また、定型文しか返ってこない状態で、本当に役に立ちません。もう一度いいますが、本当にFitbitのサポートは役に立たない。結局、購入先であるコジマのサポートに連絡し、すぐに初期不良として処理して頂きました。交換品では電源が落ちることなく安定しており、やはり初期不良でした。Fitbitから直接購入していたら永遠に解決しない問題でした。今回の一件では、家電量販店で購入することのメリットを身にしみて感じました。参考になれば幸いです。
