@sunny-emmyさん、Fitbitコミュニティーへようこそヽ(´ー｀)ﾉ
XPERIA Z4につきましては、対応機種一覧に記載のない端末ですので、同期・他操作ができない等の不安定な状態になる場合があります。しかしながら、スペック的にはFitbit製品を使用するための条件を満たしているために、現在までスムーズに同期や設定ができていたのだと思われます。互換性の取れていない端末ですと、ログアウトをした際や再インストールとした際など、どこかのタイミングで接続が不安定になってしまうことがあるようです。
対処法としましては、すでに互換性の取れている携帯端末やタブレット、パソコンでの同期をすることをおススメします。互換性リストはこちらからご覧ください。■http://bit.ly/2jzhJ41
また、睡眠や歩数が表示されなくなってしまったとのことですが、Fitbitアプリのダッシュボード上には、「今日」との記載の下に歩数が表示されていないのでしょうか。また、半月のマークのタイル（睡眠）は表示されておりますでしょうか。一度トラッカーの再起動をお試し後、ログアウト/ログインをしてみてください。
良い結果をお待ちしています。
