Hola @jndl,
Debido a que el iPhone 4 posee un Bluetooth 2.1, no es posible la sincronización con los monitores de Fitbit, ya que la aplicación necesita que el dispositivo móvil tenga Bluetooth 4.0 para comunicarse. El Bluetooth 4.0 en los dispositivos iOS esta presente en el iPhone 4S en adelante. Puedes visitar el siguiente enlace para un listado completo de los dispositivos compatibles: http://www.fitbit.com/devices
Esperamos que esta información sea de gran ayuda.
Solución aceptada